Докажите, что значение выражения (11n+39)-(4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.

\[(11n + 39) - (4n + 11) =\]

\[= 11n + 39 - 4n - 11 = 7n - 28 =\]

\[= 7 \cdot (n - 4)\]

\[Так\ как\ один\ из\ множителей\ равен\ 7,\ \]

\[то\ и\ \ все\ выражение\ кратно\ 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]