Вопрос:

Две мастерские должны были пошить по 96 курток. Первая мастерская шила в день на 4 куртки больше, чем вторая, и потому выполнила заказ на 2 дня раньше. Сколько курток шила в день каждая мастерская.

Ответ:

	\[A,\ курток\]	\[Производительность\] \[(курток\ в\ день)\]	\[t\ ,\ дней\]
\[І\ мастерская\]	\[96\]	\[x + 4\]	\[\frac{96}{x + 4}\ на\ 2 < \searrow\]
\[ІІ\ мастерская\]	\[96\]	\[x\]	\[\frac{96}{x}\]

\[І\ мастерская\]

\[96\]

\[x + 4\]

\[\frac{96}{x + 4}\ на\ 2 < \searrow\]

\[ІІ\ мастерская\]

\[96\]

\[x\]

\[\frac{96}{x}\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{96}{x} - \frac{96}{x + 4} = 2\]

\[ОДЗ:\ \ \ x \neq 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ x \neq - 4\]

\[\frac{96 \cdot (x + 4) - 96x}{x(x + 4)} = 2\]

\[96x + 384 - 96x = 2x(x + 4)\]

\[384 = 2x^{2} + 8x\]

\[2x² + 8x - 384 = 0\ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 4x - 192 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 16 - 4 \cdot 1 \cdot ( - 192) =\]

\[= 16 + 768 = 784\]

\[x_{1} = \frac{- 4 + 28}{2} = \frac{24}{2} = 12\]

\[x_{2} = \frac{- 4 - 28}{2} = \frac{- 32}{2} =\]

\[1)\ 12 + 4 = 16\ (курток) -\]

\[первая\ мастерская.\]

\[Ответ:первая\ мастерская\ шила\ \]

\[16\ курток\ в\ день;\ \ вторая\ \]

\[мастерская\ шила\ 12\ курток\ \]

\[в\ день.\]