4) Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x – задуманное число. По условию, если задуманное число умножить на 2, то получится результат на 234 больше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $2x = \frac{1}{2}x + 234$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 2: $2(2x) = 2(\frac{1}{2}x + 234)$ $4x = x + 468$ Теперь перенесем x из правой части в левую, изменив знак: $4x - x = 468$ $3x = 468$ Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти x: $x = \frac{468}{3}$ $x = 156$ Ответ: 156