Геометрическая прогрессия задана условиями: b_1=-5; b_(n+1)=2*b_n. Найдите сумму первых ее семи членов.

Ответ:

\[b_{1} = - 5;\]

\[b_{n + 1} = 2b_{n};\]

\[q = 2;\]

\[S_{7} = \frac{b_{1}\left( q^{n} - 1 \right)}{q - 1} =\]

\[= \frac{- 5 \cdot \left( 2^{7} - 1 \right)}{2 - 1} =\]

\[= - 5 \cdot (128 - 1) =\]

\[= - 5 \cdot 127 = - 635.\]

\[Ответ:\ - 635.\]