Найдите знаменатель q бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 9, а первый член b_1=5,4.

Ответ:

\[b_{1} = 5,4;\ \ S_{n} = 9;\]

\[S = \frac{b_{1}}{1 - q}\]

\[9 = \frac{5,4}{1 - q}\]

\[9 \cdot (1 - q) = 5,4\]

\[1 - q = 5,4\ :9\]

\[1 - q = 0,6\]

\[q = 1 - 0,6\]

\[q = 0,4.\]

\[Ответ:q = 0,4.\]