Художник должен нарисовать для книги 120 иллюстраций. Он нарисовал в $$1 \frac{2}{5}$$ раза больше, чем осталось нарисовать. Сколько иллюстраций осталось нарисовать художнику?

Пусть x — количество иллюстраций, которые осталось нарисовать художнику. Тогда художник нарисовал $$1 \frac{2}{5}x$$ иллюстраций.

Всего иллюстраций 120, поэтому можем составить уравнение:

$$x + 1 \frac{2}{5}x = 120$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{2}{5} = \frac{1*5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$

Тогда уравнение примет вид:

$$x + \frac{7}{5}x = 120$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{5}{5}x + \frac{7}{5}x = 120$$

Сложим дроби:

$$\frac{12}{5}x = 120$$

Чтобы найти x, нужно 120 разделить на $$\frac{12}{5}$$:

$$x = 120 : \frac{12}{5}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 120 * \frac{5}{12}$$

Сократим 120 и 12 на 12:

$$x = 10 * 5$$

$$x = 50$$

Итак, осталось нарисовать 50 иллюстраций.

Ответ: 50