Интеграл $$\int \frac{3dx}{3x-5}$$ равен

Для решения этого интеграла воспользуемся методом замены переменной. Пусть $$u = 3x - 5$$. Тогда $$du = 3dx$$. Подставим это в интеграл: $$\int \frac{3dx}{3x-5} = \int \frac{du}{u}$$ Интеграл от $$\frac{1}{u}$$ равен натуральному логарифму абсолютного значения $$\ln|u|$$. $$\int \frac{du}{u} = \ln|u| + C$$ Теперь вернемся к исходной переменной, подставив $$u = 3x - 5$$: $$\ln|3x - 5| + C$$ Ответ: $$\ln|3x-5| + C$$