Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию (y = |x| - x).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы построим график функции (y = |x| - x). **1. Анализ функции** Для начала, вспомним, что такое модуль числа. Модуль числа (x) обозначается (|x|) и определяется следующим образом: (|x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases}) Теперь рассмотрим нашу функцию (y = |x| - x) для двух случаев: **Случай 1: (x \geq 0)** Если (x \geq 0), то (|x| = x). Тогда функция принимает вид: (y = x - x = 0) Это означает, что для всех неотрицательных (x), значение (y) равно 0. Графически это отрезок прямой (y = 0) на оси (x) для (x \geq 0). **Случай 2: (x < 0)** Если (x < 0), то (|x| = -x). Тогда функция принимает вид: (y = -x - x = -2x) Это означает, что для всех отрицательных (x), значение (y) равно (-2x). Графически это луч прямой (y = -2x) для (x < 0). **2. Построение графика** Теперь, когда мы проанализировали функцию для обоих случаев, мы можем построить график. Он будет состоять из двух частей: * Отрезок прямой (y = 0) для (x \geq 0) (то есть, ось (x) от 0 вправо). * Луч прямой (y = -2x) для (x < 0). Давайте построим этот график. ```html ``` **3. Заключение** Итак, график функции (y = |x| - x) состоит из отрезка оси (x) для (x \geq 0) и луча (y = -2x) для (x < 0). Я надеюсь, теперь вам стало понятнее, как анализировать и строить графики функций, содержащих модуль. **Ответ:** График состоит из луча (y=-2x) при (x<0) и отрезка (y=0) при (x \ge 0).