1. Известно, что $13 < x < 24$. Выберите ложные утверждения из перечисленных ниже и постройте отрицание для каждого из них. а) «Неравенство имеет 11 различных целых решений»; б) «Неравенство имеет целые решения»; в) «Только два простых числа входят в решение неравенства»; г) «Шесть нечётных чисел входят в решение неравенства».

Сначала определим, какие целые числа удовлетворяют неравенству $13 < x < 24$. Это числа от 14 до 23 включительно. а) «Неравенство имеет 11 различных целых решений». Подсчитаем количество целых решений: $23 - 14 + 1 = 10$. Значит, утверждение ложное. Отрицание: «Неравенство не имеет 11 различных целых решений». б) «Неравенство имеет целые решения». Это утверждение истинное, так как решения есть (например, число 14). Отрицание: «Неравенство не имеет целых решений». в) «Только два простых числа входят в решение неравенства». Простые числа в интервале от 14 до 23: 17, 19, 23. Их три, а не два. Значит, утверждение ложное. Отрицание: «Не только два простых числа входят в решение неравенства». г) «Шесть нечётных чисел входят в решение неравенства». Нечётные числа в интервале от 14 до 23: 15, 17, 19, 21, 23. Их пять, а не шесть. Значит, утверждение ложное. Отрицание: «Не шесть нечётных чисел входят в решение неравенства». Итак, ложные утверждения: а), в), г).