3. Известны две стороны равнобедренного треугольника – 4 см и 6 см. Найди третью сторону и периметр треугольника. Рассмотри все возможные случаи.

Рассмотрим возможные случаи для равнобедренного треугольника:

1. Случай 1: Боковые стороны равны 4 см, основание – 6 см.

   В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Значит, стороны треугольника 4 см, 4 см, 6 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. 4 + 4 > 6 (8 > 6) - выполняется. Периметр равен 4 + 4 + 6 = 14 см.

2. Случай 2: Боковые стороны равны 6 см, основание – 4 см.

   В этом случае стороны треугольника 6 см, 6 см, 4 см. Проверим неравенство треугольника: 6 + 6 > 4 (12 > 4) - выполняется. Периметр равен 6 + 6 + 4 = 16 см.