Какие из следующих утверждений верны? 1) Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований. 2) Окружность симметрична относительно любой прямой, проходящей через её центр. 3) Существует треугольник со сторонами 1, 3 и 5. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований. Это верное утверждение. Действительно, если из вершин меньшего основания опустить перпендикуляры на большее основание, то отрезки, образованные этими перпендикулярами на большем основании, будут равны полуразности оснований.
2. Окружность симметрична относительно любой прямой, проходящей через её центр. Это тоже верное утверждение. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является её осью симметрии.
3. Существует треугольник со сторонами 1, 3 и 5. Это неверное утверждение. В любом треугольнике сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 1 + 3 = 4, что меньше 5. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.

Таким образом, верные утверждения - 1 и 2.