12. Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра?

Икосаэдр имеет 12 вершин и 30 рёбер. Каждая вершина икосаэдра соединена с пятью другими вершинами. Это означает, что степень каждой вершины равна 5. Для того, чтобы обойти все рёбра, нужно, чтобы степень каждой вершины была четной. В данном случае, степень каждой вершины равна 5, что является нечетным числом. Чтобы сделать степень каждой вершины четной, нужно пройти по некоторым рёбрам дважды. Минимальное количество рёбер, которые нужно пройти дважды, чтобы сделать степень каждой вершины четной, равно половине количества вершин с нечетной степенью. В нашем случае, все 12 вершин имеют нечетную степень (5). Следовательно, нужно пройти дважды минимум по 12 / 2 = 6 рёбрам. Ответ: 6