Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,8 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с².

Для решения задачи воспользуемся формулой периода математического маятника: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), где \( T \) - период, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения. Период связан с частотой выражением \( T = \frac{1}{f} \). Подставим значения: \( f = 0.8 \), \( g = 1.6 \). Период равен \( T = \frac{1}{0.8} = 1.25 \; с \). Из основной формулы выразим \( L \): \( L = \frac{gT^2}{4\pi^2} \). Подставим значения: \( L = \frac{1.6 \cdot (1.25)^2}{4\pi^2} \approx 0.063 \; м \). Ответ: длина маятника \( \approx 0.063 \; м \).