Катер по течению реки за 6 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 9 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?

Ответ:

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - собственная\ скорость\ \]

\[катера,\ y\frac{км}{ч} - скорость\ течения\ реки.\]

\[6 \cdot (x + y)\ км - проплыл\ по\ течению;\]

\[9 \cdot (x - y)\ км - проплыл\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[6 \cdot (x + y) = 9 \cdot (x - y)\]

\[6x + 6y = 9x - 9y\]

\[6x - 9x = - 9y - 6y\]

\[- 3x = - 15y\]

\[x = \frac{15}{3}y = 5y.\]

\[Значит,\ собственная\ скорость\ катера\ \]

\[больше\ скорости\ реки\ в\ 5\ раз.\]

\[Ответ:в\ 5\ раз.\]