129. Катеты прямоугольного треугольника равны 5$\sqrt{15}$ и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит напротив меньшего катета. Обозначим катеты a = 5 и b = 5$\sqrt{15}$. Гипотенузу обозначим c. Тогда: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + (5\sqrt{15})^2} = \sqrt{25 + 25 \cdot 15} = \sqrt{25 + 375} = \sqrt{400} = 20$ Синус наименьшего угла (обозначим его $\alpha$) равен отношению противолежащего катета (a) к гипотенузе (c): sin$\alpha$ = $\frac{a}{c}$ = $\frac{5}{20}$ = $\frac{1}{4}$ = 0.25 Ответ: 0.25