Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 3 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. Через какое время после того, как был получен сигнал, астероид будет разбит, если скорость ракеты 220 км/ч, скорость астероида 115 км/ч, расстояние от поверхности Земли до астероида в момент обнаружения его локатором 1820 км? (Ответ округли до десятых.)

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Определим общую скорость сближения ракеты и астероида:** Ракета движется навстречу астероиду, поэтому их скорости нужно сложить, чтобы получить скорость их сближения. ( V_{сближения} = V_{ракеты} + V_{астероида} = 220 км/ч + 115 км/ч = 335 км/ч ) 2. **Вычислим расстояние, которое астероид пролетит за 3 часа до запуска ракеты:** Сигнал о бедствии был получен через 3 часа после обнаружения астероида, и за это время астероид продвинулся ближе к Земле. ( S_{астероида} = V_{астероида} imes t = 115 км/ч imes 3 ч = 345 км ) 3. **Определим оставшееся расстояние между ракетой и астероидом в момент запуска ракеты:** Изначальное расстояние было 1820 км, а астероид за 3 часа пролетел 345 км навстречу. ( S_{осталось} = 1820 км - 345 км = 1475 км ) 4. **Вычислим время до столкновения:** Теперь мы знаем оставшееся расстояние и общую скорость сближения. Чтобы узнать время до столкновения, разделим расстояние на скорость сближения. ( t = \frac{S_{осталось}}{V_{сближения}} = \frac{1475 км}{335 км/ч} \approx 4.403 ч) 5. **Округлим результат до десятых:** ( t \approx 4.4 ч ) **Ответ:** Астероид будет разбит через 4.4 часа после получения сигнала.