6. Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через минуту за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу? Запишите решение и ответ.

Пусть t – время (в минутах), через которое Никита догнал Машу. Тогда Маша шла на (t + 1) минуту больше, чем Никита. Расстояние, которое прошла Маша, равно 50 * (t + 1) метров, а расстояние, которое прошёл Никита, равно 70t метров. Когда Никита догнал Машу, они прошли одинаковое расстояние. Составим уравнение: \( 50(t + 1) = 70t \) \( 50t + 50 = 70t \) \( 20t = 50 \) \( t = \frac{50}{20} = 2.5 \) То есть, Никита догнал Машу через 2.5 минуты. Ответ: 2.5 минуты