Мистер Фокс читает книгу объёмом 1034 страницы, ежедневно увеличивая количество прочитанных страниц на одно и то же число. Известно, что за первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы книги. Определите, за сколько дней Фокс прочитает всю книгу.

Пусть количество дней, за которое Фокс прочитает книгу, равно $$n$$. Пусть $$a_1$$ - количество страниц, прочитанных в первый день, и $$a_n$$ - количество страниц, прочитанных в последний день. По условию, (a_1 + a_n = 94).

Общее количество страниц, прочитанных за $$n$$ дней, можно выразить как сумму арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

Нам известно, что $$S_n = 1034$$. Подставим известные значения:

$$1034 = \frac{94}{2} \cdot n$$

$$1034 = 47 \cdot n$$

Чтобы найти $$n$$, разделим 1034 на 47:

$$n = \frac{1034}{47} = 22$$

Таким образом, Фокс прочитает всю книгу за 22 дня.