5. На какой глубине давление в озере в два раза больше, чем давление на его поверхности? Атмосферное давление \( p_1 = 101 \text{ кПа} \), плотность воды \( \rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \).

Давление на поверхности озера равно атмосферному давлению: \( p_1 = 101 \text{ кПа} = 101000 \text{ Па} \) Давление на глубине \( h \) определяется формулой: \( p = p_1 + \rho g h \), где \( \rho \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения. По условию, давление на глубине должно быть в два раза больше давления на поверхности: \( p = 2 p_1 \) Тогда: \( 2 p_1 = p_1 + \rho g h \) \( p_1 = \rho g h \) \( h = \frac{p_1}{\rho g} \) Подставим значения: \( h = \frac{101000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{101000}{10000} \text{ м} = 10.1 \text{ м} \) Давление в озере в два раза больше, чем на поверхности, на глубине 10.1 м.