7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник PSH. Найдите медиану PX треугольника PSH.

Медиана PX треугольника PSH соединяет вершину P с серединой стороны SH. Найдем координаты этих точек. По рисунку видно, что координаты вершин: P(1;1), S(2;4), H(2;8). Середина отрезка SH имеет координаты ((2+2)/2, (4+8)/2)=(2;6). Длина медианы PX вычисляется по формуле расстояния между двумя точками: \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Итак, \(PX = \sqrt{(2-1)^2+(6-1)^2} = \sqrt{1^2+5^2} = \sqrt{1+25} = \sqrt{26}\). Ответ: **\(\sqrt{26}\)**