7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и D. Найди расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Определим координаты точек: Начнем с определения координат точек на клетчатой бумаге. Будем считать, что левый нижний угол сетки – начало координат (0,0). Тогда, глядя на рисунок, мы можем определить приблизительные координаты точек: * A (1, 6) * B (6, 6) * C (2, 6) * D (7, 6) 2. Найдем середины отрезков AB и CD: Чтобы найти середину отрезка, мы можем использовать формулу середины отрезка. Если у нас есть две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), то координаты середины отрезка между ними будут: \[ \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] * Середина отрезка AB: \[ \left( \frac{1 + 6}{2}, \frac{6 + 6}{2} \right) = \left( \frac{7}{2}, 6 \right) = (3.5, 6) \] * Середина отрезка CD: \[ \left( \frac{2 + 7}{2}, \frac{6 + 6}{2} \right) = \left( \frac{9}{2}, 6 \right) = (4.5, 6) \] 3. Найдем расстояние между серединами отрезков: Теперь у нас есть координаты середин отрезков AB и CD. Расстояние между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) вычисляется по формуле: \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] В нашем случае это: \[ \sqrt{(4.5 - 3.5)^2 + (6 - 6)^2} = \sqrt{(1)^2 + (0)^2} = \sqrt{1} = 1 \] Ответ: Расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 1. Объяснение для учеников: * Мы начали с определения координат точек на клетчатой бумаге. * Затем мы использовали формулу для нахождения середины отрезка, чтобы найти середины отрезков AB и CD. * Наконец, мы использовали формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти расстояние между этими серединами. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!