На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ нарисованы пятиугольник $ABCDE$ и треугольник $DEF$. Найдите разность между периметром $ABCDE$ и периметром $DEF$.

Давайте найдем периметры пятиугольника ABCDE и треугольника DEF, а затем найдем их разность. 1. Определим длины сторон фигур, считая клетки: * Пятиугольник ABCDE: * AB = 2 * BC = 3 * CD = 1 * DE = $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ (по теореме Пифагора) * EA = 1 * Треугольник DEF: * DE = $\sqrt{2}$ (как уже определили) * EF = 1 * FD = 1 2. Найдем периметры фигур: * Периметр ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 2 + 3 + 1 + $\sqrt{2}$ + 1 = 7 + $\sqrt{2}$ * Периметр DEF = DE + EF + FD = $\sqrt{2}$ + 1 + 1 = 2 + $\sqrt{2}$ 3. Найдем разность между периметрами: Разность = Периметр ABCDE - Периметр DEF = (7 + $\sqrt{2}$) - (2 + $\sqrt{2}$) = 7 + $\sqrt{2}$ - 2 - $\sqrt{2}$ = 5 Ответ: 5