На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из точки B.

На рисунке изображён треугольник ABC, и требуется найти длину медианы, выходящей из точки B. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. По рисунку видно, что медиана, выходящая из B, соединяет B с серединой стороны AC. Определим координаты точек A и C. Пусть A = (1, 1), C = (5, 1). Тогда середина стороны AC, обозначим её M, имеет координаты \(M = (\frac{1+5}{2}, \frac{1+1}{2}) = (3, 1)\). Теперь найдем координаты точки B. Из рисунка видно, что B = (3, 4). Длина медианы BM вычисляется как расстояние между точками B(3, 4) и M(3, 1). \(BM = \sqrt{(3-3)^2 + (4-1)^2} = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3\). Ответ: 3.