21. На координатной плоскости даны точки \(A\) и \(M\), расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке \(A\) относительно точки \(M\).

Из рисунка видно, что точка \(A\) имеет координаты \((1, 1)\), а точка \(M\) имеет координаты \((2, 2)\). Чтобы найти точку, симметричную точке \(A\) относительно точки \(M\), нужно найти такие координаты \((x, y)\), что точка \(M\) является серединой отрезка между точкой \(A\) и симметричной точкой. Таким образом, \[M_x = \frac{A_x + x}{2}\]\[M_y = \frac{A_y + y}{2}\] Подставим известные значения: \[2 = \frac{1 + x}{2}\]\[2 = \frac{1 + y}{2}\] Решим уравнения: \[4 = 1 + x \Rightarrow x = 3\]\[4 = 1 + y \Rightarrow y = 3\] Следовательно, координаты точки, симметричной точке \(A\) относительно точки \(M\), равны \((3, 3)\). Сумма координат этой точки равна \(3 + 3 = 6\). Ответ: 6