312. На координатной прямой (рис. 39) отмечено число a. Расположите в порядке возрастания числа: 5a; -10a; a

**312. Расположение чисел в порядке возрастания:** На координатной прямой видно, что число 'a' находится между 1 и 2 (т.е. (1 < a < 2)). Определим знаки и приблизительные значения выражений, чтобы расположить их в порядке возрастания. * **a:** По условию (1 < a < 2) (положительное число). * **5a:** Умножаем (a) на 5. (5 < 5a < 10), положительное число больше 5. * **-10a:** Умножаем (a) на -10. (-20 < -10a < -10), отрицательное число. Так как отрицательные числа всегда меньше положительных, то -10a будет наименьшим из трех чисел. Сравниваем a и 5a: так как a положительное число, a < 5a. **Ответ: -10a; a; 5a** **Развернутый ответ для школьника:** Давай посмотрим на задачу. Нам нужно понять, какое из чисел самое маленькое, какое среднее, а какое самое большое. Число 'а' положительное (больше нуля), потому что оно находится справа от нуля на координатной прямой. * Когда мы умножаем 'а' на 5 (получаем 5а), число становится больше, чем просто 'а'. * Когда мы умножаем 'а' на -10 (получаем -10а), число становится отрицательным, то есть меньше нуля. А все отрицательные числа всегда меньше положительных. Поэтому самое маленькое число это -10а, потом идет просто 'а', а самое большое – это 5а.