На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Дано: Окружность с диаметром AB. Точки M и N лежат на окружности по разные стороны от диаметра AB. ∠NBA = 48°. Найти: ∠NMB. Решение: 1. Угол ∠ANB, опирающийся на диаметр AB, является вписанным и равен 90°. 2. В треугольнике ΔANB сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 48° = 42°. 3. Углы ∠NMB и ∠NAB являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 42°. Ответ: 42