На основе предоставленной информации, определите отношение длины выдвижного вала к длине фюзеляжа самолета, учитывая, что a : b = 1 : 2 и b : c = 3 : 7, где a - длина выдвижного вала, b - расстояние от носовой части фюзеляжа до шасси, c - расстояние от шасси до хвостовой части фюзеляжа.

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. **Обозначения и известные отношения:** - Длина выдвижного вала: $a$ - Расстояние от носовой части фюзеляжа до шасси: $b$ - Расстояние от шасси до хвостовой части фюзеляжа: $c$ - $a : b = 1 : 2$ или $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ - $b : c = 3 : 7$ или $\frac{b}{c} = \frac{3}{7}$ 2. **Выражение $a$ через $b$ и $b$ через $c$:** - Из первого отношения: $a = \frac{1}{2}b$ - Из второго отношения: $b = \frac{3}{7}c$ 3. **Выражение $a$ через $c$:** - Подставим выражение для $b$ во второе уравнение в первое: $a = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7}c = \frac{3}{14}c$ 4. **Определение общей длины фюзеляжа:** - Общая длина фюзеляжа $L = b + c$ - Подставим $b = \frac{3}{7}c$: $L = \frac{3}{7}c + c = \frac{3}{7}c + \frac{7}{7}c = \frac{10}{7}c$ 5. **Отношение длины выдвижного вала к длине фюзеляжа:** - Нам нужно найти отношение $\frac{a}{L}$. - Мы знаем, что $a = \frac{3}{14}c$ и $L = \frac{10}{7}c$. - Тогда $\frac{a}{L} = \frac{\frac{3}{14}c}{\frac{10}{7}c} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{21}{140} = \frac{3}{20}$ **Ответ:** Отношение длины выдвижного вала к длине фюзеляжа самолета равно $\frac{3}{20}$ или $3:20$.