5. На рис. 145 DA - биссектриса угла BDC. Докажите, что AB = AC.

Для доказательства того, что AB = AC, нужно показать, что треугольник ABC - равнобедренный. DA - биссектриса угла BDC. Это означает, что ∠BDA = ∠CDA. Так как ∠B = 90°, предположим, что ∠C также равен 90°. В этом случае треугольник BDC - прямоугольный, и DA - биссектриса. Если ∠BDA = ∠CDA, и предположить, что треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC. Но для строгого доказательства необходимо больше информации или использовать свойства биссектрисы угла в треугольнике. Так как не хватает данных, невозможно строго доказать, что AB = AC, основываясь только на том, что DA - биссектриса угла BDC и ∠B=90°. Доказательство требует дополнительных сведений или допущений.