На рисунке изображён граф. Света целиком обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. Начала она в вершине M. В какой вершине Света закончила обводить граф?

Привет, ребята! Давайте разберемся с этой интересной задачей про граф. Нам нужно найти вершину, в которой Света закончит обводить граф, если она начала в вершине M, не отрывая карандаша и не проводя по одному ребру дважды. Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое степень вершины. Степень вершины - это количество ребер, которые из нее выходят. Если у вершины четная степень, то мы можем войти в нее и выйти из нее, не оставляя ребер. Если у вершины нечетная степень, то либо мы в ней начинаем, либо заканчиваем обход. Давайте посмотрим на граф и посчитаем степени каждой вершины: * A: 1 * B: 3 * C: 2 * D: 3 * E: 1 * F: 1 * G: 3 * H: 2 * K: 3 * L: 1 * M: 2 * N: 2 * R: 2 * P: 2 Мы видим, что вершины A, B, D, E, F, G, K, L имеют нечетную степень. Поскольку Света начала в вершине M (четная степень, на нее не смотрим), и она должна закончить в вершине с нечетной степенью. И, чтобы путь был возможен, число вершин с нечётной степенью не должно превышать 2. Всего 8 вершин с нечетной степенью, чтобы обойти такой граф, нам понадобится начинать и заканчивать наш маршрут в вершине с нечетной степенью. В нашем случае Света начала в вершине M, значит, она должна закончить в одной из вершин: A, B, D, E, F, G, K, L. Из условия мы знаем, что Света начала в вершине M. Так как она обошла весь граф, не отрывая карандаша и не проводя по одному ребру дважды, то она закончит в одной из вершин с нечетной степенью. В нашем графе, чтобы можно было его обойти, необходимо начинать и заканчивать в вершинах с нечетной степенью. Поэтому, если она начала в M (вершина со степенью 2, следовательно, ее можно "пройти"), то она закончит в вершине из списка A, B, D, E, F, G, K или L. Таким образом, Света закончила обводить граф в одной из вершин A, B, D, E, F, G, K или L. Ответ: Света закончила обводить граф в одной из вершин A, B, D, E, F, G, K или L.