На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске. Ученик Вова вычел из этого числа сумму его цифр и тоже записал результат на доске. У нового числа Ира стёрла одну цифру. В итоге на доске осталось число 528. Какую цифру стёрла Ира, если известно, что исходное число было четырёхзначным?

Рассмотрим решение задачи. Пусть исходное число это \( X \). Тогда \( X - S(X) = Y \), где \( S(X) \) — сумма цифр числа \( X \), а \( Y \) — число, записанное Вовой. После того, как Ира стёрла одну цифру, осталось число \( Z = 528 \). Для восстановления числа \( Y \) добавим к \( Z \) все возможные цифры и проверим, какие из них дают четырёхзначное число \( X \), удовлетворяющее условию задачи. После расчётов выясняется, что Ира стёрла цифру 7, так как \( X = 6240 \), \( S(X) = 12 \), и \( X - S(X) = 6240 - 624 = 528 \).