Найди градусную меру угла ∠BMD, если ∠AMD= 130°, ∠BMC= 120°.

Сумма углов вокруг точки равна 360 градусам. Значит, \(\angle AMD + \angle BMC + \angle BMD + \angle CMA = 360^\circ\). Углы \(\angle BMD\) и \(\angle CMA\) вертикальные, следовательно, \(\angle BMD = \angle CMA\). Подставим известные значения: \(130^\circ + 120^\circ + \angle BMD + \angle BMD = 360^\circ\). \(250^\circ + 2 \cdot \angle BMD = 360^\circ\). \(2 \cdot \angle BMD = 360^\circ - 250^\circ\). \(2 \cdot \angle BMD = 110^\circ\). \(\angle BMD = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ\). Ответ: 55°