Найди тангенс угла \(\alpha\) при указанных значениях его синуса и косинуса: \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\), \(\cos \alpha = \frac{2\sqrt{6}}{5}\)

Для нахождения тангенса угла \(\alpha\), когда известны значения синуса и косинуса этого угла, можно воспользоваться формулой: \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\). Подставим известные значения синуса и косинуса: \(\tan \alpha = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}\). Таким образом, \(\tan \alpha = \frac{1}{2\sqrt{6}}\). Этот ответ представлен в вариантах выбора. **Ответ: \(\frac{1}{2\sqrt{6}}\)**