Найди углы равнобедренного треугольника, если один из них в два раза больше другого.

Рассмотрим два случая для равнобедренного треугольника, где один из углов в два раза больше другого. **Случай 1:** Углы при основании равны, и угол при вершине в два раза больше угла при основании. Пусть угол при основании равен $x$. Тогда угол при вершине равен $2x$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. $x + x + 2x = 180$ $4x = 180$ $x = \frac{180}{4} = 45$ Тогда углы равны: $\angle A = 45^\circ, \angle B = 45^\circ, \angle C = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ$. **Случай 2:** Угол при основании в два раза больше угла при вершине. Пусть угол при вершине равен $x$. Тогда угол при основании равен $2x$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. $x + 2x + 2x = 180$ $5x = 180$ $x = \frac{180}{5} = 36$ Тогда углы равны: $\angle A = 36^\circ, \angle B = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ, \angle C = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$. Итак, возможные варианты углов: 1) $\angle A = 45^\circ, \angle B = 45^\circ, \angle C = 90^\circ$ 2) $\angle A = 36^\circ, \angle B = 72^\circ, \angle C = 72^\circ$ **Ответ:** $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 90^\circ$ или $\angle A = 36^\circ$, $\angle B = 72^\circ$, $\angle C = 72^\circ$.