Найдите градусную меру угла \(CBO\) и угла \(ABO\).

Дано, что угол \(ABC = 120^\circ\), и луч \(BO\) проходит между сторонами этого угла, образуя углы \(ABO\) и \(CBO\). Также известно, что угол \(ABO\) на \(20^\circ\) больше угла \(CBO\). Обозначим угол \(CBO\) как \(x\). Тогда угол \(ABO\) будет равен \(x + 20^\circ\). Так как углы \(ABO\) и \(CBO\) вместе составляют угол \(ABC\), можно записать уравнение: \[x + (x + 20^\circ) = 120^\circ\] Решим это уравнение: \[2x + 20^\circ = 120^\circ\] \[2x = 120^\circ - 20^\circ\] \[2x = 100^\circ\] \[x = \frac{100^\circ}{2}\] \[x = 50^\circ\] Итак, угол \(CBO = 50^\circ\). Теперь найдем угол \(ABO\): \[ABO = x + 20^\circ = 50^\circ + 20^\circ = 70^\circ\] Таким образом, угол \(CBO = 50^\circ\), а угол \(ABO = 70^\circ\). **Ответ:** \(CBO = 50\), \(ABO = 70\)