2. Найдите корни уравнения: a) (1+3y)/(1-3y) = (5-2y)/(1+2y) б) (x²+14x+24)/(x-2) = 0

Решение: а) \frac{1+3y}{1-3y} = \frac{5-2y}{1+2y} (1+3y)(1+2y) = (5-2y)(1-3y) 1 + 2y + 3y + 6y² = 5 - 15y - 2y + 6y² 1 + 5y + 6y² = 5 - 17y + 6y² 5y + 17y = 5 - 1 22y = 4 y = \frac{4}{22} = \frac{2}{11} Ответ: y = \frac{2}{11} б) \frac{x^2+14x+24}{x-2} = 0 Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. x² + 14x + 24 = 0 и x - 2 ≠ 0 Найдем корни квадратного уравнения x² + 14x + 24 = 0 D = 14² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100 x₁ = (-14 + √100) / 2 = (-14 + 10) / 2 = -4 / 2 = -2 x₂ = (-14 - √100) / 2 = (-14 - 10) / 2 = -24 / 2 = -12 Проверим условие x - 2 ≠ 0. x ≠ 2. Оба корня подходят. Ответ: x₁ = -2, x₂ = -12