Найдите неизвестный угол x на рисунке. Известно, что AK - высота треугольника AOM и угол LAK равен 25 градусам.

Давайте разберемся, как найти угол x. **1. Понимание условия:** - AK - высота треугольника AOM, это значит, что угол AKM и угол AKO равны 90 градусам. - Нам известен угол LAK, который равен 25 градусам. **2. Ищем угол x:** - Угол x является частью прямого угла AKM, следовательно угол x и угол LAK являются смежными углами в треугольнике AKL. - Поскольку AK является высотой треугольника AOM, угол AKL это прямой угол (90°), в прямоугольном треугольнике AKL сумма острых углов равна 90°. - У нас есть угол LAK = 25°. - Для того, чтобы найти x, мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, в котором сумма острых углов равна 90°. - Запишем уравнение: \( angle LAK + x = 90^\circ \). - Подставим известные значения: \( 25^\circ + x = 90^\circ \). - Решим уравнение, чтобы найти x: \( x = 90^\circ - 25^\circ \). - \( x = 65^\circ \). **3. Ответ:** - Значит, угол x равен 65 градусам. **Итоговый ответ:** Угол x равен 65 градусам. Это значение мы получили, используя тот факт, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.