Найдите область определения функции f(x)=корень из (x-1)+2/(x^2-9).

Ответ:

\[f(x) = \sqrt{x - 1} + \frac{2}{x^{2} - 9}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 1 \geq 0\ \ \\ x^{2} - 9 \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 1\ \ \\ x^{2} \neq 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 1\ \ \ \\ x \neq \pm 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[D(y) = \lbrack 1;3) \cup (3; + \infty).\]