Вопрос:

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3=60, s7=56.

Ответ:

\[S_{3} = 60;\ \ S_{7} = 56\]

\[S_{3} = \frac{2a_{1} + 2d}{2} \cdot 3 = \left( a_{1} + d \right) \cdot 3\]

\[60 = 3(a_{1} + d)\]

\[a_{1} + d = 20 \rightarrow a_{1} = 20 - d.\]

\[S_{7} = \frac{2a_{1} + 6d}{2} \cdot 7 =\]

\[= 7 \cdot \left( a_{1} + 3d \right)\]

\[56 = 7 \cdot \left( a_{1} + 3d \right)\]

\[a_{1} + 3d = 8 \rightarrow a_{1} = 8 - 3d.\]

\[20 - d = 8 - 3d\]

\[2d = - 12\]

\[d = - 6.\]

\[a_{1} = 20 + 6 = 26.\]

\[Ответ:a_{1} = 26;\ \ d = - 6.\]

Похожие

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее пятый член больше третьего на 72, а второй меньше четвертого на 36.
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член больше второго на 36, а третий меньше пятого на 18.
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член меньше шестого на 8, а пятый больше третьего на 24.
Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее шестой член больше четвертого на 144, а третий меньше пятого на 48.
Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3=48, S6=141.
Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 12, B – множество делителей числа 30.
Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 18, B – множество делителей числа 24.
Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.