Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: уменьшается в 10 раз.

\[a - число\ (положительное).\]

\[a^{2} = \frac{1}{10}a\]

\[a^{2} - \frac{1}{10a} = 0\]

\[a\left( a - \frac{1}{10} \right) = 0\]

\[a = 0 \Longrightarrow не\ подходит.\]

\[a - \frac{1}{10} = 0\]

\[\ a = \frac{1}{10} = 0,1\]

\[Ответ:искомое\ число\ равно\ 0,1.\]