5.516 Найдите произведение: а) \(10 \cdot \frac{1}{10}\); б) \(\frac{1}{6} \cdot 6\); в) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}\); г) ?

Решение: а) \(10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{10} = \frac{10 \cdot 1}{1 \cdot 10} = \frac{10}{10} = 1\) б) \(\frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{1} = \frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 1} = \frac{6}{6} = 1\) в) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{45}{45} = 1\) г) Здесь, вероятно, имелось в виду просто указать, что произведения чисел, взаимно обратных друг другу, равны 1. Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1 (если подразумевается произведение взаимно обратных чисел)