Найдите производную функции: 10) y = (3x + 8) / (x - 4)

Чтобы найти производную функции y = (3x + 8) / (x - 4), нужно воспользоваться правилом частного: 1. **Правило частного:** Если y = u(x) / v(x), то y' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))² Определим u(x) и v(x): * u(x) = 3x + 8 * v(x) = x - 4 Найдем производные u'(x) и v'(x): * u'(x) = 3 * v'(x) = 1 Теперь применим правило частного: \( y' = \frac{3(x - 4) - (3x + 8)(1)}{(x - 4)^2} \) \( y' = \frac{3x - 12 - 3x - 8}{(x - 4)^2} \) \( y' = \frac{-20}{(x - 4)^2} \) **Ответ:** \( y' = \frac{-20}{(x - 4)^2} \)