4.14 Найдите расстояние между точками A и B координатной прямой в единичных отрезках, если: а) A(-1) и B(-3); б) A(-4) и B(-6); в) A(-3,7) и B(2); г) A(-5,5) и B(5,5); д) A(3 \frac{1}{7}) и B(-2 \frac{2}{7}); е) A(-15 \frac{2}{3}) и B(-4 \frac{5}{6}).

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно взять модуль разности их координат. Формула: $$|A - B|$$ или $$|B - A|$$. а) A(-1) и B(-3): $$|-1 - (-3)| = |-1 + 3| = |2| = 2$$ Расстояние: 2 б) A(-4) и B(-6): $$|-4 - (-6)| = |-4 + 6| = |2| = 2$$ Расстояние: 2 в) A(-3,7) и B(2): $$|-3,7 - 2| = |-5,7| = 5,7$$ Расстояние: 5,7 г) A(-5,5) и B(5,5): $$|-5,5 - 5,5| = |-11| = 11$$ Расстояние: 11 д) A(3 \frac{1}{7}) и B(-2 \frac{2}{7}): $$|3 \frac{1}{7} - (-2 \frac{2}{7})| = |3 \frac{1}{7} + 2 \frac{2}{7}| = |5 \frac{3}{7}| = 5 \frac{3}{7}$$ Расстояние: $$5 \frac{3}{7}$$ е) A(-15 \frac{2}{3}) и B(-4 \frac{5}{6}): $$|-15 \frac{2}{3} - (-4 \frac{5}{6})| = |-15 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6}| = |-15 \frac{4}{6} + 4 \frac{5}{6}| = |-10 \frac{5}{6}| = 10 \frac{5}{6}$$ Расстояние: $$10 \frac{5}{6}$$