Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=–1/4 и q=2.

\[b_{1} = - \frac{1}{4};\ \ \ q = 2.\]

\[b_{7} = - \frac{1}{4} \cdot q^{6} = - \frac{1}{4} \cdot 2^{6} = - \frac{1}{4} \cdot 64 = - 16.\]

\[S_{6} = \frac{b_{1}\left( q^{6} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{- \frac{1}{4} \cdot (64 - 1)}{2 - 1} =\]

\[= - \frac{1}{4} \cdot 63 = - \frac{63}{4} = - 15\frac{3}{4}.\]

\[Ответ:\ - 15\frac{3}{4}.\]