Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b2=6; b4=24; q>0.

Ответ:

\[b_{2} = 6;\ \ b_{4} = 24;\ \ \ q > 0:\]

\[b_{4} = b_{2} \cdot q^{2}\]

\[q = \sqrt{\frac{24}{6}} = \sqrt{4} = 2.\]

\[b_{2} = b_{1}q\]

\[b_{1} = \frac{b_{2}}{q} = \frac{6}{2} = 3.\]

\[S_{4} = \frac{3 \cdot \left( 2^{4} - 1 \right)}{2 - 1} =\]

\[= 3 \cdot (16 - 1) = 45.\]