Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80.

Ответ:

\[a_{1} = 9;\ \ a_{2} = 18;\ \ldots;\ \ a_{n} = 72\]

\[a_{n} = 9 + 9 \cdot (n - 1) = 9n\]

\[9n = 72\]

\[n = 8.\]

\[S_{8} = \frac{a_{1} + a_{8}}{2} \cdot 8 = 4 \cdot (9 + 72) =\]

\[= 4 \cdot 81 = 324.\]

\[Ответ:324.\]