Найдите высоту фонаря.

Пусть $h$ - высота фонаря, $x$ - расстояние от человека до основания фонаря в первом случае. Рост человека равен 168 см = 1.68 м. В первом случае имеем: \(\frac{1.68}{h} = \frac{1.51}{x+1.51}\) Во втором случае, когда человек отошел от фонаря еще на 0.29 м, тень стала равна 209 см = 2.09 м. Тогда расстояние от человека до основания фонаря стало \(x + 0.29\). \(\frac{1.68}{h} = \frac{2.09}{x+0.29+2.09}\) Из первого уравнения выразим \(\frac{1.68}{h}\): \(\frac{1.68}{h} = \frac{1.51}{x+1.51}\) Из второго уравнения выразим \(\frac{1.68}{h}\): \(\frac{1.68}{h} = \frac{2.09}{x+2.38}\) Приравняем правые части уравнений: \(\frac{1.51}{x+1.51} = \frac{2.09}{x+2.38}\) Решаем уравнение относительно $x$: \(1.51(x+2.38) = 2.09(x+1.51)\) \(1.51x + 3.5938 = 2.09x + 3.1559\) \(2.09x - 1.51x = 3.5938 - 3.1559\) \(0.58x = 0.4379\) \(x = \frac{0.4379}{0.58} = 0.755\) м Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение: \(\frac{1.68}{h} = \frac{1.51}{0.755+1.51}\) \(\frac{1.68}{h} = \frac{1.51}{2.265}\) \(h = \frac{1.68 \cdot 2.265}{1.51}\) \(h = \frac{3.8052}{1.51} = 2.52\) м Переведем в сантиметры: \(2.52 \cdot 100 = 252\) см Ответ: **252**