Найдите значение выражения \( \frac{\frac{b}{a} - a}{a - b} \) при \( a = 1, b = \frac{1}{3} \).

Решение: 1. Упростим выражение \( \frac{\frac{b}{a} - a}{a - b} \): \( \frac{\frac{b}{a} - a}{a - b} = \frac{b - a^2}{a - b}. \) 2. Подставим значения \( a = 1, b = \frac{1}{3} \): \( \frac{\frac{1}{3} - 1^2}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3} - 1}{\frac{2}{3}}. \) 3. Преобразуем числитель и знаменатель: \( \frac{\frac{1}{3} - 1}{\frac{2}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}} = -1. \) Ответ: \( -1 \).