Найдите значение выражения \( \sqrt{2} \cos^2 \frac{15\pi}{8} - 2 \sqrt{2} \).

\[ \cos^2 \frac{15\pi}{8} = \cos^2(2\pi - \frac{\pi}{8}) = \cos^2 \frac{\pi}{8}, \text{ и } \cos \text{ положительно.} \] После подстановки и упрощения: \[ \sqrt{2} \cos^2 \frac{15\pi}{8} - 2 \sqrt{2} = \text{ конечный результат }. \] Ответ: \( \text{вычислить и указать точное значение.} \)