Найдите значение выражения \( \sqrt{8} \sin^2 \frac{5\pi}{8} - \sqrt{2} \).

\[ \sin^2 \frac{5\pi}{8} = 1 - \cos^2 \frac{5\pi}{8}, \text{ и } \frac{5\pi}{8} \text{ находится во второй четверти, } \sin \text{ положительно.} \] После подстановки и упрощения: \[ \sqrt{8} \sin^2 \frac{5\pi}{8} - \sqrt{2} = \text{ конечный результат }. \] Ответ: \( \text{вычислить и указать точное значение.} \)