Найдите значение выражения (5^{11} cdot 2^{10} : 10^9).

Давайте решим это выражение шаг за шагом: 1. Перепишем выражение, используя свойства степеней: (5^{11} cdot 2^{10} : 10^9 = 5^{11} cdot 2^{10} : (5 cdot 2)^9) 2. Раскроем скобки в знаменателе: (5^{11} cdot 2^{10} : (5^9 cdot 2^9)) 3. Разделим степени с одинаковым основанием. Для этого вычтем показатели степеней: (rac{5^{11} cdot 2^{10}}{5^9 cdot 2^9} = 5^{11-9} cdot 2^{10-9} = 5^2 cdot 2^1) 4. Вычислим значения степеней: (5^2 = 25) (2^1 = 2) 5. Перемножим полученные значения: (25 cdot 2 = 50) Ответ: 50